平均数和中位数有什么区别？

平均数与中位数：窥探数据背后的真相

在日常生活中，我们经常会接触到各种各样的数据，例如考试成绩、商品价格、房屋面积等等。为了更好地理解这些数据，我们常常会用到一些统计指标，其中最常见的就是平均数和中位数。虽然两者都用于描述数据的中心趋势，但它们却有着本质的区别，理解这种区别对于正确解读数据至关重要。

平均数，顾名思义，是所有数值的总和除以数值的个数。计算方法简单直接，易于理解和计算。例如，五个学生的考试成绩分别为80, 85, 90, 95, 100，那么他们的平均成绩就是 (80+85+90+95+100)/5 = 90。平均数能够直观地反映数据的整体水平，但它却有一个致命的弱点：易受极端值的影响。

想象一下，如果其中一个学生的成绩突变为1000分，那么平均成绩将骤升至 (80+85+90+95+1000)/5 = 250。这显然不能真实反映其他四个学生的成绩水平，也无法准确描述这组数据的中心趋势。1000分这个极端值严重扭曲了平均数的代表性。

与平均数不同，中位数则更加稳健。它指的是将所有数值从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数值个数为奇数，则直接取中间的数值；如果数值个数为偶数，则取中间两个数值的平均值。

还是以之前的例子为例，五个学生的考试成绩排序后为80, 85, 90, 95, 100，中位数为90。如果其中一个学生的成绩变为1000分，排序后的成绩为80, 85, 90, 95, 1000，中位数仍然是90。可见，即使存在极端值，中位数也不会发生显著变化，它更能真实反映数据的中心趋势。

因此，选择使用平均数还是中位数取决于数据的具体情况。如果数据分布相对均匀，没有明显的极端值，那么平均数是一个不错的选择。但如果数据中存在极端值，或者数据分布严重偏斜，那么中位数则更能有效地反映数据的中心趋势，避免被极端值所误导。 理解平均数和中位数的区别，才能更好地分析数据，避免得出错误的结论，从而更清晰地洞察数据背后的真相。

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